控制阀流量特性的分析

　　控制阀流量特性是流体流过控制阀的相对流量与相对行程之间的函数关系：
　　表现为   q=Q/Qmax=f(L/Lmax)=f(ι)
　　式中Q是行程在L时的流量；Qmax是控制阀的 大流量；L是某开度的行程；Lmax是 大流量的行程。因此，Q/Qmax表示相对流量，无量纲，L/Lmax表示相对行程，无量纲。
　　根据控制阀两端的压降，控制阀流量特性分固有流量特性和工作流量特性。固有流量特性是控制阀两端压降恒定市的流量特性，亦称为理想流量特性。工作流量特性是在工作状态下（压降变化）控制阀的流量特性，控制发出倡所提供的流量特性之故有流量特性。
　　控制阀的结构特性是阀芯的位移与流体通过的截面积之间的关系，他不考虑控制阀两端的压降。因此，只与阀芯的形状、大小等几何因子有关。控制阀的流量特性，有线性、等百分比、抛物线、双曲线、快开、平方根等不同类型。常用的固有流量特性有线性、等百分比、快开等几种。
1.线性流量特性
　　线性流量特性关系是指控制阀的相对流量与相对位移成直线关系。即单位位移变化所引起的流量变化是常数。
　　用函数的关系描述为
　　　dq=Kv2dι
　　两边积分，并带入边界条件
　　　L=0  Q=Qmax  L=Lmax  Q=Qmax，
　　如果定义控制阀的固有可调比
　　　R=Qmax/Qmin
   　 则带入积分常数后，线性流量特性表示q=Q/Qmax=1/R[1+(R-1)·L/Lmax]=(R-1/R)ι+1/R
    　上式表明，线性流量特性控制阀的相对流量与相对行程呈现线性关系，直线的斜率是（R-1)/R,截距是1/R.因此，线性流量特性控制阀的增益Kv2（即直线方程的斜率）与可调比R有关；与 大流量Qmax和流过阀门的流量Q无关。Kv2 是常数。即增益Kv2=1-1/R.
　　可调比R不同，表示 大流量与 小流量之比不同，从相对流量坐标看，表示为相对行程为零时的起点不同，起点的相对流量是1/R。由于 大行程时获得 大流量，因此，相对行程为1时的相对流量为1。
　　线性流量特性控制阀在不同的行程，如果行程变化相同，则流量的相对变化量不同。
　　例：计算R=30时线性流量特性控制阀，行程变化量为10%时，不同行程位置的相对变化量？
　　解：不同行程ι时的相对的流量如下表
　　相对行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相对流量% 3.33 13.0 22.67 32.33 42.0 51.7 61.33 71.0 80.67 90.33 100
　　相对流量变化10%时，
　　在相对流量10%处，相对流量的变化量为(22.67-13)/13=74.38%；
　　在相对流量50%处，相对流量的变化量为(61.33-51.7)/51.7=18.62%；
　　在相对流量90%处，相对流量的变化量为（100-90.33)/90.33=10.71%。
　　示例说明，线性流量特性的控制阀在小开度时，流量小，但相对变化量大，灵敏度很高，行程稍有变化就会引起流量的较大变化，因此在小开度时容易发生震荡。在大开度时，流量大，但流量的相对变化量小，灵敏度很低，行程要有较大变化才能够时流量有所变化，因此，在大开度时控制呆滞，调节不及时，容易超调，使过渡过程变慢。
2.等百分比流量特性
　　等百分比流量特性是指单位相对位移变化所引起的相对流量变化与此点的相对流量变化成正比关系。即控制阀的放大系数是变化的，它随相对流量的增大而增大。
　　等百分比流量特性控制阀的相对流量与相对行程的函数关系是
                    dq=Kv2qdι
　　两边积分，并带入边界条件，可等百分比流量特性的函数关系是
                    q=Q/Qmax=R(L/Lmax-1)=R(ι-1)
　　上式表明，等百分比流量特性控制阀的相对行程与相对流量的对数成比例关系。即在半对数坐标上，流量特性曲线成直线，或在制宪坐标量特性曲线是一条对数曲线，由上式可知lnq∝ι,即相对流量的对数与相对行程成正比。
　　等百分比流量特性控制阀的增益
                     Kv2=(Q/Lmax)lnR
　　等百分比流量特性控制阀的增益Kv2与流量Q成正比，又因 △Q/Q=R△ι-1,则当相对行程变化量相同时，流量也变化相同的百分比，因此称为等百分比流量特性。
　　例：计算R=30时等百分比流量特性控制阀，行程变化量为10%时，不同行程位置的相对变化量。
　　解：根据q=R(ι-1)计算不同相对行程ι和相对流量q
　　相对行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相对流量% 3.33 4.68 6.58 9.25 12.99 18.26 25.65 36.05 50.65 71.17 100
　　相对行程变化10% 。在相对行程10%处，相对流量的变化量(6.58-4.68)/4.68=40.50%
       在相对行程50%处，相对流量的变化量（25.65-18.26)/18.28=40.50%
       在相对行程90%处，相对流量的变化量（100-71.17)/71.17=40.50%
　　示例说明，等百分比流量特性的控制阀在不同开度下，相同的行程变化引起流量的相对变化是相等的，因此称之为等百分比流量特性，它在全行程范围内具有相同的控制精度。它在小开度时，增益较小，因此调节平缓；在大开度时，增益较大，能够地进行调节。
3.快开流量特性
　　此种流量特性的控制阀在开度较小时就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快就达到 大；此后再增加开度，流量变化很小，故称快开性流量特性。
　　它的相对流量与相对行程的函数关系用下式描述：
                      dq=Kv2q-1dι
　　代入边界条件，求解快开流量特性的函数关系是
                      q=Q/Qmax=(1/R)√1+(R2-1)L/Lmax=(1/R)√1+(R2-1)ι
　　快开流量特性控制阀的增益Kv2与流量的倒数成正比，或Kv2∝1/Q,随流量增大，增益反而减小。
　　由于这种流量特性的控制阀在小开度时就有较大流量，在增大开度，流量变化已很小，因此称之为快开流量特性。通常行程在1/4阀座直径。
　　快开流量特性的增益： Kv2=[(Q2max-Q2min)/2Lmax]1/R
　　工厂实际使用的快开流量特性的函数关系如下
                         q=Q/Qmax=1-(1-1/R)(1-L/Lmax)2=1-(1-1/R)(1-ι)2
　　实际快开流量特性的增益
                         Kv2=2Qmax/Lmax(1-1/R)(1-L/Lmax)
              
　　快开流量特性控制阀相对行程和相对流量关系（R=30)
　　相对行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相对流量% 理想快开% 3.33 31.78 44.82 54.84 63.30 70.75 77.49 83.69 89.46 94.87 100
 　　实际快开% 3.33 21.7 38.13 52.63 65.2 75.83 84.53 91.3 96.13 99.03 100
4.抛物线流量特性
　　它是指单位相对位移的变化所引起的相对流量变化与此点的相对流量变化之的平方根成正比关系。
　　其相对流量与相对行程的函数关系用下述描述：
                        dq=Kv2√q dι
　　带入边界条件，求解抛物线流量特性的函数关系是
                        q=Q/Qmax=1/R[1+(√R-1)L/Lmax]2=1/R[1+(√R-1)ι]2
　　抛物线流量特性的增益Kv2与流量Q的平方成正比或Q∝Kv22即抛物线函数关系。
       抛物线流量特性控制阀相对行程和相对流量关系（R=30)
　　相对行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相对流量% 3.33 6.99 11.98 18.3 25.96 34.96 45.3 56.97 69.98 84.32 100